Diketahui:
Jumlah dua bilangan adalah 78 dan hasil kalinya maksimum.
Ditanya:
a. Tentukanlah kedua bilangan tersebut!
b. Berapakah hasil kali maksimumnya?
Solusi :
Step One
Resapi yang ditanya
Untuk soal tipe begini, step pertama enaknya disimbolin dulu. Biasanya
nih ya, kalau inget symbol, pasti x dan y adalah huruf-huruf awal yang terlintas dalam
benak. Sepertinya x dan y sudah sangat famous ya.. Sekedar mengingatkan, bahwa
math bukan hanya sekedar tentang x dan y, tapi meliputi segalanya. Jadi kita bisa
pakai symbol apapun, wokkeh..
Oke, back to topic..
Ditanya,
a. Tentukanlah kedua bilangan tersebut!
Misalin aja bilangan pertama “m”
Dan bilangan kedua nya itu “n
b. Berapakah hasil kali maksimumnya?
Berarti m x n = ? (Nah ini campurin konsep turunan nanti ya...)
Step Two
Beberin clue alias kode-kodean nya
a.
Jumlah dua bilangan = 78
Berarti, m + n = 78
b. Hasil
kali bilangan maksimum. (Jika hasil kali kedua bilangan maksimum maka nilai dari turunan fungsi hasil kali kedua bilangan tersebut akan sama dengan nol #konsep)
Step Three
Kotak-katik
(Inget konsep lalu bumbuin pakai aljabar)
Nah sekarang kita mainan aljabar nih..,
Kalau m + n = 78, berarti bisa dipindah
ruasin tuh..
Bisa donk kalo kita buat jadi n = 78 – m
Berarti, m x n = m (78 - m) = 78 m – m2
Next...
Masuk ke konsep.
Karena hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum
maka nilai turunan fungsinya akan sama dengan nol, alias f'(m x n) = 0
(Why? Nanti kita abrek-abrek asal muasal
konsep turunan lebih dalam lagi ya..)
f’ (m x n) = 0
78 -
2m = 0 (Hasil turunan dari 78m – m2)
78 = 2m
2m =
m = 39 (Nah.. dapet 1 solusi)
Lanjut..
m + n =
39+ n =
n = 78 -39 = 39 (Dapet 2 solusi..)
Next,.
m x n = 39 x 39 = 1521 (Yuhuuu.. 3 solusi
kelar)
Jadi, jawabannya :
a.
m = 39 dan n = 39
b.
m x n = 1521
Referensi :
Brainly.co.id
Notes :
Penulis tak selamanya benar, kekeliruan kerap kali terjadi. Selalu
dinanti koreksi teman-teman atas ketidaktelitian tulisan ini... Terima Kasih. –A.S.L.-
