GARIS TINGGI SEGITIGA

Prolog

      Maaf banget  nih buat  teman-teman karena baru bisa menuhin requestnya hari ini. Maafkan diri yang terlalu sibuk disibuki kesibukan ya...

Well, back to the topic

      Gini, kalo lagi ngerumpi masalah segitiga, satu konsep yang amat sangat penting yang harus teman-teman kepoin itu Pytaghoras. Why? Karena konsep Pythagoras itu ibarat nenek moyangnya konsep-konsep lain di segitiga. Banyak rumus yang didapet dari hasil jabaran konsep Pythagoras ini. Nanti kita buktiin ya..

                                                            Question :

Diketahui,

               Segitiga ABC seperti gambar dibawah ini, dengan CD merupakan garis tinggi. Panjang garis AB = 12 , BC = 10, dan AC = 14.

                                                                                 Gambar 1

Ditanya,

     Panjang garis AD!

Jawab

     Panjang Garis AD

Buat nyari berapa panjang garis AD, kita perlu intip lagi soal di atas buat dapetin clue siapa sih si AD ini? Coba teman-teman lihat lagi soal diatas, ada clue begini “CD merupakan garis tinggi”. Nah, dari clue ini kita bisa lihat kalo ternyata si CD ini adalah garis tingginya segitiga ABC. Dan kalau teman-teman lihat gambar 1 di atas, ada something nih antara AD sama CD. Apa itu? AD dan CD terletak di satu segitiga siku-siku yang sama, yaitu segitiga siku-siku ADC. Lalu, panjang AB, BC, AC udah diketahui juga di soal. So, kita perlu pakai rumus yang sesuai sama clue-clue yang ada. Rumusnya Apa?

Check it Out!

Next..

Kalau udah tahu rumusnya, udah gampang nih, tinggal substitusiin aja atau bahasa kitanya masuk-masukin aja AC, AB, BC ke rumus. Nanti ketemu berapa panjang AD nya. (Yang jadi masalah sekarang, kalau teman-teman kritis, itu Dalil Proyeksi dapetnya darimana? Nih nih buat yang kritis, cek pembuktiannya di link ini nih ya.. http://anfebniyasl.blogspot.co.id/2016/05/pembuktian-dalil-proyeksi.html )

Selesai... ^^

Salam suksess untuk kalian yang masih terus berjuang!

Tertanda,

-A.S.L.-

(Penulis dengan segala kekurangannya)

PEMBUKTIAN DALIL PROYEKSI

Lihat Segitiga ADC

Sehingga didapat,

Lihat Segitiga BCD

Dari gambar terlihat bahwa, BD = AB – AD

Jadi,

Sekarang kita substitusikan persamaan 1 dengan persamaan 2, didapat :

Dimensi Tiga

Question :

        Sebuah kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Titik X berada di tengah rusuk CR. Hitunglah sudut PXA.

Answer : 
1. Gambar

2. Cari AX 

AC = diagonal sisi = r√2 = 12√2

Jadi, AX :

(Teorema Phytagoras)

3. Cari PX

PX = AX = 8

4. Cari sudut PXA pakai aturan cosinus

Jadi, besar sudut PXA adalah 39 derajat.

Question of Math

Diketahui:

Jumlah dua bilangan adalah 78 dan hasil kalinya maksimum.  

Ditanya:

a. Tentukanlah kedua bilangan tersebut!

b. Berapakah hasil kali maksimumnya?

Solusi :

Step One

   Resapi yang ditanya

      Untuk soal tipe begini, step pertama enaknya disimbolin dulu. Biasanya nih ya, kalau inget symbol, pasti x dan y adalah huruf-huruf awal yang terlintas dalam benak. Sepertinya x dan y sudah sangat famous ya.. Sekedar mengingatkan, bahwa math bukan hanya sekedar tentang x dan y, tapi meliputi segalanya. Jadi kita bisa pakai symbol apapun, wokkeh..

Oke, back to topic..

Ditanya, 

a.    Tentukanlah kedua bilangan tersebut!

               Misalin aja bilangan pertama “m”

               Dan bilangan kedua nya itu “n

      b.   Berapakah hasil kali maksimumnya?

              Berarti m x n = ? (Nah ini campurin konsep turunan nanti ya...)

     Step Two

          Beberin clue alias kode-kodean nya

a.       Jumlah dua bilangan = 78

Berarti, m + n = 78

b.      Hasil kali bilangan maksimum. (Jika hasil kali kedua bilangan maksimum maka nilai dari turunan fungsi hasil kali kedua bilangan tersebut akan sama dengan nol #konsep)

    Step Three

                    Kotak-katik  (Inget konsep lalu bumbuin pakai aljabar)

          

             Nah sekarang kita  mainan aljabar nih..,

             Kalau m + n = 78, berarti bisa dipindah ruasin tuh..

             Bisa donk kalo kita buat jadi n = 78 – m

Berarti,  m x n = m (78 - m) = 78 m – m²

Next...

Masuk ke konsep.

Karena hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum maka nilai turunan fungsinya akan sama dengan nol,  alias f'(m x n) = 0

(Why? Nanti kita abrek-abrek asal muasal konsep turunan lebih dalam lagi ya..)

f’ (m x n) =  0

78 - 2m    =  0     (Hasil turunan dari 78m – m²)

78            =  2m

2m           =  78

m             =  39    (Nah.. dapet 1 solusi)

Lanjut..

m + n = 78

39+ n = 78

       n = 78 -39 = 39 (Dapet 2 solusi..)

Next,.

     m x n = 39 x 39 = 1521 (Yuhuuu.. 3 solusi kelar)

Jadi, jawabannya :

a.       m = 39 dan n = 39

b.      m x n = 1521

Referensi :

Brainly.co.id

Notes :

Penulis tak selamanya benar, kekeliruan kerap kali terjadi. Selalu dinanti koreksi teman-teman atas ketidaktelitian tulisan ini... Terima Kasih. –A.S.L.-